Upside down

Uno típico para hacer con monedas en la mesa del bar...

Coloca diez monedas formando un triángulo como se muestra en la figura:

El reto consiste en invertir el triángulo (hacer que apunte hacia arriba y no hacia abajo) moviendo solo tres monedas.

Divisibilidad por 3

A todos nos enseñaron en el cole el criterio de divisibilidad por 3: que la suma de las cifras del número sea múltiplo de tres. Ahora bien, si el número es muy grande, la suma de sus cifras puede serlo también, y puede no estar claro si es o no múltiplo de tres. Y no quedaría muy elegante tener que dividir por tres, aunque sea un número menor, para saber si el número de partida era divisible por tres. Así que...

Supongamos que estás todavía en el cole, en tu más tierna infancia. Has aprendido a contar y a sumar, pero todavía no has aprendido a multiplicar ni a dividir. ¿Serías capaz de distinguir un número divisible entre 3 de uno que no lo sea?

Aquino's 144000

Leo en un libro que:

Santo Tomás de Aquino aseguraba que al final de los tiempos solo 144000 personas entrarían en el reino de los cielos. Pues, para él, el mil significaba la perfección y el 144 era el número de los apóstoles multiplicado por sí mismo.

Y si Santo Tomás de Aquino lo decía, entonces no puede ser ninguna gilipollez.

El vino aguado

Tenemos una tinaja con 15 litros de vino, y otra tinaja con 15 litros de agua. Tomamos de esta un litro de agua y lo echamos en la tinaja de vino. Esperamos a que la mezcla de vino y agua quede homogénea, y tomamos un litro que verteremos en la tinaja de agua. Una vez hecho esto, ¿tendremos más vino en la tinaja del agua o más agua en la tinaja del vino?

Alí Malababá

Algún día tenía que pasar, y ese día estaba Alí Malababá con sus cuarenta ladrones dentro de la cueva. Fuera, la Guardia Civil los tenían rodeados. La situación era desesperada.

- ¡Antes muertos que presillos! - proponía Alí Enado.

Y la cosa es que la idea del suicidio colectivo parecía haber cuajado entre los secuaces. Tanto que Malababá no se atrevía a rechistar, ante el temor de que le respondieran que él era el principal responsable de la situación en que se encontraban, y lo suicidaran ahí mismo, sin más dilación.

Todo lo que Malababá acertó a proponer fue lo siguiente:

- Bien, vale, nos suicidamos todos, pero con un orden. Nos colocaremos en círculo y comenzará suicidándose Enado, que está ansioso por ello, la criatura. A partir de él, iremos contando uno, dos, y el tercero se suicida. Así hasta que nos hayamos matado todos.

Para el resto de sus compinches, esto era lo más parecido a echarlo a suertes; pero Malababá tenía muy claro dónde colocarse para tener la oportunidad de poder arrepentirse sin que quedara nadie vivo que lo pudiese ya suicidar.

¿En qué puesto se colocó Malababá?

La ruleta rusa

No sé si te habrás parado alguna vez a pensarlo, pero...

Puestos a jugar a la ruleta rusa, en términos de probabilidades, ¿conviene más ser tú quien comience probando suerte o es mejor que empiece el otro?

Y si el juego no es entre dos sino entre seis, ¿conviene ser el primero, el segundo, el tercero...?

Tres caminos

Un clásico infantil... ¿¿infantil??

Se trata de que los tres señores dueños de las tres casas del dibujo construyan sendos caminos desde la puerta de su casa a la puerta de salida del vallado. Como son muy suyos, ninguno de los caminos debe cruzarse con los otros.

La dificultad estriba en que el señor de la casa de la derecha debe de salir por la puerta que hay en la izquierda, y el señor de la casa de la izquierda debe salir por la puerta de la derecha. (El señor de la casa del medio, saldrá por el medio.)

¿Sabrías tú trazar los caminos?

Modestia aparte, lógicamente.

¿Quién soy yo? Nadie. Nadie es perfecto. Luego entonces...

:-)

10 dígitos 10

Se trata de averiguar un número de diez dígitos de modo que, si los numeramos del 0 al 9, el N-ésimo dígito indicará la cantidad de "Ns" que hay en el número.

Es decir, si lo escribimos en este casillero:

...En la casilla 0 pondremos el número de ceros que hay en la cifra completa, en la casilla 1 pondremos el número de unos, la casilla 2 indicará la cantidad de doses, y así sucesivamente.

Fácil, ¿no? :-)

Las Torres de Hanoi

Cuando el dios hindú Brahma creó el mundo, colocó tres varillas de diamante con 64 discos de oro en la primera, de modo que cada uno de ellos fuese menor que el que tenía debajo. También creó, en la ciudad de Benarés, un monasterio con monjes que tienen la obligación de pasar sin descanso, día y noche, estos discos de una barrita a otra, pasando cada vez un solo disco y sin poner nunca uno mayor sobre otro menor. Dice la leyenda que cuando los 64 discos hayan sido trasladados a la tercera varilla, se acabará el mundo.

La pregunta es: ¿qué hacemos con los monjes?
a) Les dejamos hacer.
b) Les compramos una tele para que vayan más despacio.
c) Les enviamos anti-monjes que vayan deshaciendo movimientos.
d) Hay que acabar con los monjes, ¡YA!

En la Wikipedia tienes una entrada dedicada a las Torres de Hanoi donde encontrarás varias cosillas interesantes. Entre ellas, por supuesto, la solución al juego, que luego podrás poner en los comentarios del blog como si la hubieses encontrado tú solito...

El regalo tenía un precio

Hoy he ido a comprarle el regalo de cumpleaños de mi sobrina, y me he gastado la mitad del dinero que llevaba. Como resultado, he salido de la tienda con tantos céntimos como euros llevaba al entrar, pero con la mitad de euros que céntimos llevaba al entrar.

¿Con cuánto dinero he entrado y con cuánto dinero he salido? ¿Cuánto me ha costado el regalo de mi sobrina?

¿Dónde está cuál?

Un juego de adivinación de los más sencillitos...

Pide a un amigo que guarde una moneda de 5cts en una mano y una de 10cts en la otra. Para adivinar en cuál está cada una, dile:

1) Que multiplique la cantidad de la derecha por dos.
2) Que multiplique la cantidad de la izquierda por tres.
3) Que sume los resultados.
4) Que te diga si esta cantidad es par o impar.

Si el resultado es par, los cinco céntimos están en la derecha. Si no, están en la izquierda. ¿Porqué?

Por supuesto, queda para tu talento artístico darle un poco de "colorido" al espectáculo y emplear las muchas variantes posibles del truco.

Dragones que te miran

Veo dragones... Veo dragones que me miran... Veo dragones de colores que me miran... ¡Y no me he tomado nada!
:-D

Acabo de encontrarlos y me ha hecho mucha ilusión: hace años un buen amigo me hizo uno, y todavía sigue presidiendo la librería de mi comedor, mirándome atento cada vez que paso (el dragón). Que sí, que sí, que funciona...

Vete a la página que explica la ilusión del dragón. Échale un vistazo al video. Que sí, que sí, que-te-di-go-que-fun-ci-o-na. Increíble, pero el dragón de papel o cartón parece que gire la cabeza mirándote. Bájate el recortable (desde el enlace en esa misma página), hazte uno, y compruébalo.

Si no te gusta el de color azul, desde la página de los tres dragones puedes escoger entre bajarte el azul, el rojo o el verde.

¡Qué cosas!

¡Volveré!

Si estos días no le hago mucho caso al blog, ¿porqué será?

Pista:

100% seguro

El 76.3% de las estadísticas son falsas.

Piénsalo.

A pleno pulmón

Sé que este les va a gustar a algunos...

Vete al bar con un amigo. (Minimizando el número de amigos se maximiza el número de cervezas gratis). Pide las consabidas cervezas. Unas con un cuello como estos estarían muy bien:

Acabadas las cervezas, haz una pequeña bolita de papel con un trozo de servilleta. Tumba una botella sobre la mesa y pon la bolita en la boca de la botella, en el interior del cuello (bien seco, sin hacer trampas).

Si tu amigo consigue meter la bolita dentro de la botella de un soplido, invitas tú a las cervezas. Si no lo consigue, invita él.

¿Porqué?

Hasta que el sitio aguante

Otro de esos bonitos juegos con monedas...

Supongamos que somos jugadores perfectos, que tenemos una mesa perfecta (y común) y que tenemos suficientes monedas perfectas como para cubrir completamente la superficie de la mesa. El juego consiste en que cada uno de los jugadores va poniendo una moneda por turno sobre la superficie de la mesa. Pierde el juego aquel jugador que no pueda poner su moneda en su turno, por haberse agotado el espacio disponible.

En estas condiciones, ¿qué jugador ganará siempre la partida, y cómo hará para lograrlo?

Si queréis practicar el juego siempre podéis optar por jugar con CDs y mesas pequeñas, je, je; más que nada por abreviar...

El monje

Un asiduo de este blog me propuso este problema:

Un monje budista (los monjes budistas siempre dan mucho juego en este tipo de problemas) parte a las 8 de la mañana desde el poblado situado en la falda de la montaña en cuya cumbre se encuentra su monasterio, comenzando el ascenso hacia este, al que llega ya bien entrada la tarde. Al día siguiente, a la misma hora, comienza el descenso desde el monasterio de regreso al pueblo.

La pregunta es:

¿Hay algún momento del descenso en el que se encuentre en el mismo punto del camino a la misma hora que el día anterior durante el ascenso?

El monje y yo rezaremos para que el primero que halle la respuesta correcta se reencarne en su próxima vida en Sultán de Brunei. ¡Suerte!

Todo tiene un nombre

Cuando oigo a uno de esos personajillos decir aquello de que no hay palabras para expresar lo que siento... ¡me quedo sin palabras! :-D

Veamos qué tal andas tú de vocabulario o de buscar en Google. La pregunta es:

En informática, ¿qué es un cheurón? (Del fr. chevron.)

Los cheurones son un elemento estándar en los interfaces gráficos modernos, por lo que seguro que los tienes muy vistos. La Wikipedia recoge (a día de hoy) el término, pero no la acepción. La RAE, por supuesto, no recoge ni lo uno ni lo otro. Con Google puedes encontrar la respuesta... si sabes separar el grano de la mies.

El problema de Asunción

Asunción tiene dos hijos que han ido a visitarla, y tiene una garrafa de 16 litros de vino. Quiere regalar a ambos hijos sendas garrafas con la misma cantidad de vino: 8 litros. Pero solo dispone para ello de dos garrafas adicionales, de 11 y 6 litros de capacidad, respectivamente. ¿Cuántas operaciones de transvase serán necesarias para dividir el vino que tiene Asunción en dos partes de 8 litros exactos?

Producto secreto

Supongamos que de los siete primeros números naturales ({1,2,3,4,5,6,7}) tomo cinco. Multiplico estos cinco números. Se trata de que averigües este producto, sin saber los cinco números que yo he elegido. Para ello, te daré una única pista, y es que:

Si te dijese cuál era este producto, tú no serías capaz de decirme si la suma de los cinco números que yo he elegido es par o impar.

Suficiente pista, ¿no?

Manual del buen cartillero

Me lo han mandado hoy por correo. Muy bueno. Creo que hay que hacerle un huequito en la sesera a esta acertada sátira de lo cotidiano, así que aquí van estos...

MODOS Y COSTUMBRES DE LOS PACIENTES QUE ACUDEN A UN SERVICIO DE URGENCIAS

1.- Utilice siempre que pueda el transporte público, o sea, la ambulancia.

2.- Vaya siempre con la cartilla en la mano y muéstrela a todo el personal, sanitario o no, que se encuentre en el hospital.

3.- Comience a contar su historia clínica al personal de admisión, y la vaya repitiendo a todo el personal que se encuentre hasta que lo vea el medico.

4.- Cuando vea al médico clasificador, primero le enseña la cartilla, cuando éste la rechace y le pregunte su nombre, no vocalice y dígalo lo más rápido posible. Procure no tener un nombre normal sino todo lo contrario (p.e. Margarito, Sandalio, Meteoro, Geodosio.....) Diga además la prueba que desea: TAS, electrograma, analís.......

5.- Ya en la sala de espera envíe a algún familiar a protestar porque lo suyo es una urgencia, está rabiando de dolor y otros que han llegado después, ya han pasado.

6.- Deberá indicar a cual de las tribus nativas pertenece:

-ARAPAJOES ( arapajoé me hase una radiografía )
-POYAKES ( poyaque estoy aquí me hase una revisión completa )
-POYOASIS ( poyoasí no me llevo al agüelo)
-SIUX (siuxté lo dise dostó)
-PASOPAGO (usté matiende ahora mismo que yo pasopago)
-PIES NEGROS ( no hacen falta comentarios )

7.- Una vez en el BOX no empiece a desnudarse hasta que no vaya el médico. Si éste fuera mujer, pídale la cuña.

8.- No se lave ni se cambie de ropa. ¡¡Podría enmascarar el cuadro clínico!! Si decide incumplir esta norma, lavará sólo la zona afectada.

9.- Utilice ropa interior de grandes dimensiones: bragas submarinas, sostenes acorazados, fajas bunker....¡OJO! deberán llevar objetos metálicos para que queden reflejados fielmente en la radiografía.

10.- Entre en el BOX con 6 ó 7 familiares. Sin embargo, si el médico les necesita deberán estar en la cafetería todos.

11.- Los familiares no abandonarán el BOX hasta que el médico no se lo diga por tercera vez.
Espere escuchando al otro lado de la cortina y participe asomándose en la historia contradiciendo lo que diga el paciente.

12.- Cuando le pidan informes entregue el cartón de control de la tensión y si lleva algún informe médico deberá llevar el más antiguo y ajado (como los buenos vinos cuanto más tiempo más solera)

13.- No traiga nunca consigo la medicación que toma en casa, dé una descripción física de las pastillas o de las cajas (color, tamaño, forma, presencia de rayicas....).
Si cree que recuerda el nombre de algún fármaco, omita alguna sílaba del mismo o dé una aproximación ( p.e. colocati o locati, finitrina, cafitrinica, dalá o lalalá, potén, tigretón, glucón 5,wendolin, aspirina fluorescente, dolotil...)

14.- Su dolor será siempre continuo y en múltiples localizaciones.

15.- Utilice su idioma propio con términos únicos como: estogamo, emblema de pulmón, docto rino, hernia fiscal, gataratas, cuajarones, zancajos.....

16.- Cuando el médico le está auscultando no deje de hablar. Si le dice que respire hondo sólo realizará una inspiración profunda, evitando la espiración o haciéndola de forma disimulada.

17.- Cuando un segundo médico de rango o edad superior al primero. Le pregunte por su historia clínica, afírmele signos y síntomas que le negó al otro médico.

18.- Si por un casual, el gotero no cae o se está acabando, irá corriendo a avisar ¡La vida de su familiar está en peligro!

19.- Evoque acontecimientos familiares ( bodas, bautizos, comuniones...) cuando se le pregunte por sus antecedentes patológicos, pidiendo confirmación a su familiar.

20.- Cuando vea al doctor con el sobre del alta preparado, explíquele síntomas que nada tengan que ver con su cuadro clínico.

21.- Nunca entenderá la pauta del tratamiento, por lo que deberá insistir a su médico para que le explique varias veces cómo ha de tomar la medicación, vuelva con el familiar mas 'listo' para que el médico se lo vuelva a explicar. Cuando ya se haya marchado, vuelva otra vez, y entre en el despacho de los médicos con el sobre en la mano para preguntar alguna tontería.

22.- Si su familiar tiene mas de 75 años, y sobre todo en verano, deberá negarse rotundamente a llevárselo (signo característico de la tribu POYOASI). Si a pesar de insistir que el abuelo/a ayer estaba bien, no consiguen que quede ingresado, exijan al médico que les consiga una residencia de ancianos gratuita para el abuelo/a, a pesar de que le quieren mucho.

23.- Sea cual sea su estado general, o la gravedad de su patología, exija una ambulancia para volver a casa.

24.- Cuando coja el ascensor para bajar a cualquier planta, entre a pesar de que le digan que va hacia arriba y grite en voz alta que todo lo que sube baja.

Reordenando

Sea esta disposición de números:

Se trata de reordenarlos de modo que no queden dos números consecutivos en casillas adyacentes, ni en horizontal, ni en vertical, ni en diagonal.

Se valorará el trabajo, la fuerza bruta y las soluciones obtenidas por el método de prueba y error. Pero un buen razonamiento lógico que evite el uso de las anteriores siempre queda fino y elegante.

10 cosas

La primera es la frase esta, que me encanta:

Hay 10 tipos de personas: las que saben binario y las que no.

Y la segunda es una comprobación, para que sepas a qué grupo perteneces. Si eres de las que saben binario, dime, sin pasarlo a decimal, si es primo o no este número binario:

111100111101110011001100000101111110

Cubrir el tablero

Supongamos que tenemos un tablero de ajedrez y 32 fichas de dominó, siendo el tamaño de estas exactamente dos casillas del tablero, como se muestra en la figura:

Es fácil, con estas 32 fichas, cubrir completamente el tablero de ajedrez, ¿verdad?

Pero supongamos ahora que eliminamos las esquinas opuestas del tablero y una de las fichas, como se muestra en la figura:

¿Puedes encontrar el modo de cubrir con estas 31 fichas las 62 casillas restantes?

Alamadrí

Uno de letras para los de letras, que de todo ha de haber en este mundo de Dios:

Madrid empieza por 'M' y termina por 't'.

¿Verdadero o falso?

La crisis de los... limones

Ya sea por culpa de la crisis, del mercado, de algunos malparidos, o de la madre que los echó, lo cierto es que los limones no paran de subir.

Esta mañana, sin ir más lejos, he pagado por tres docenas de limones tantos euros como limones dan por 16 euros.

La pregunta, claro está, es: ¿cuánto cuestan los limones?

Respuesta lógica

Un profesor de lógica toma el ascensor. A mitad de su recorrido, este se detiene. Se abren las puertas.
- ¿Sube o baja? -pregunta la persona que espera en el rellano.
- Sí -responde el profesor.

Divide, replica... y vencerás

Un juego de estrategia para dos jugadores:

Toma un número no muy grande ni muy pequeño de piezas (fichas, monedas, piedras...) y disponlas formando un círculo. Cada uno de los jugadores irá retirando por turnos una o dos de ellas, con la condición de que si retira dos piezas estas estarán juntas (no separadas por otra pieza ni por ningún espacio vacio). Gana el jugador que retira la última pieza.

En estas condiciones, ¿ves alguna estrategia ganadora para alguno de los jugadores?

En ajedrez, el jugador que juega con blancas (lleva la iniciativa) tiene ventaja. ¿Le cederías esta ventaja a tu enemigo en este juego?

¿Me estimas?

Hacer estimaciones es una tarea cotidiana. Antes de salir de casa, estimamos el dinero que vamos a necesitar, en función de lo que vayamos a hacer. Cuando vamos a un sitio, especialmente si lo hacemos por primera vez, estimamos cuánto nos va a costar. Estimamos los posibles imprevistos, estimamos tiempos, estimamos...

Comprobemos, pues, cuan buenos somos hacendo estimaciones:
Supongamos que hay un edificio de 100 plantas. Supongamos que tenemos un montón de monedas, todas del mismo tipo y tantas como podamos necesitar. Supongamos que queremos formar una columna de monedas (de una sola moneda de diámetro) junto al edificio que sea tan alta como este. Supongamos que tenemos una carretilla para llevar las monedas desde el montón al edificio, que tiene capacidad para un metro cúbico de monedas. Supongamos que todo esto existe y que todo esto puede hacerse. En estas condiciones, se pide estimar cuántas carretillas (viajes) serán necesarias para construir dicha columna.

Según dicen, este ejercicio se puso en una prueba de selección a unas 200 personas, y las respuestas fueron, aproximadamente:
1 carretilla: 1 persona
10 carretillas: 10 personas
100 carretillas: 50 personas
1000 carretillas: 100 personas
10000 carretillas: 38 personas
Más de 10000 carretillas: 1 persona

Y tú, ¿cuántas dirías?

Uno de trenes

Un clásico, y uno de mis favoritos para desafiar a las amistades:

Un tren sale de una ciudad A hacia una ciudad B. Cuando ha recorrido un tercio del camino, sale de B un segundo tren hacia A. La velocidad del segundo tren (de B a A) es el doble que la del primero (de A a B).

Con estos datos, ¿podrías decir cuál de los dos trenes se encontrará más cerca de A cuando ambos se crucen?

La media y lo normal

Debido a la existencia de cojos, la media de piernas de un ser humano es de uno con noventa y pico. Por tanto, es rigurosamente cierto que:

Tengo un número de piernas superior a la media.

Y, sin embargo, creo que soy bastante normal

La serie Tarpeya

"Ser arrojado por la roca Tarpeya" es una expresión española para indicar ser ajusticiado o ser sometido a la más grave pena. Algo similar a enfrentarte a un ejercicio de oposiciones, a juzgar por lo que leo aquí, o aquí y aquí, donde los opositores no daban pie con bola intentando resolver este ejercicio de las últimas oposiciones a Auxiliar Administrativo de la DGA:

De la siguiente serie de números naturales: 3, 4, 5, 7, 9, 13, 15 ..... ¿Cuál es el siguiente?
a) 21
b) 23
c) 19

Y tú, ¿cómo lo ves?